Ea avea 85 de ani şi suferea de cancer de colon.
Peters a fugit în 1967 din Uniunea Sovietică, ceea ce a reprezentat o lovitură de propagandă pentru Statele Unite. Ea a scris patru cărţi, inclusiv două biografii de mare succes. Însă a spus în repetate rânduri că nu poate scăpa de umbra tatălui său.
Atunci când Peters a ajuns în SUA, a spus că a venit pentru "dreptul la autoexprimare negat atât de mult timp în Rusia". Fuga sa a fost motivată parţial de modul în care autorităţile sovietice l-au tratat pe soţul său, Brijesh Singh, care a decedat, a explicat fiica lui Stalin.
Ea a plecat în 1966 în India, pentru a împrăştia cenuşa lui Singh, însă, în loc să se întoarcă în URSS, a intrat în ambasada SUA pentru a cere azil politic. Şi-a ars paşaportul şi a denunţat comunismul şi pe tatăl său, pe care l-a numit "un monstru moral şi spiritual".
