Jivko Jelev s-a născut pe 23 iulie 1979 şi a început fotbalul profesionist la vârsta de 11 ani, la clubul Beroe Stara Zagora. Fundaşul a evoluat în sezonul 1995-1996 în trei partide pentru echipa de seniori a lui Beroe, după care a fost transferat de Litex Loveci.
În perioada 1996-1998, Jelev a fost împrumutat la Olimpik Teteven, pentru care a jucat 37 de partide şi a înscris 3 goluri. Jucătorul a revenit la Litex în 1998, pentru care a evoluat până în 2007, în 225 de meciuri şi a înscris 34 de goluri. Jelev a evoluat pentru Litex şi ca atacant, devenind astfel cel mai prolific jucător cu profil defensiv din istoria fotbalului bulgar.
La începutul sezonului 2007-2008, Jivko Jelev a semnat un angajament cu Oţelul Galaţi, echipă pentru care a evoluat în 73 de partide şi a marcat 7 goluri. De asemenea, fundaşul bulgar are 24 de selecţii şi două goluri pentru echipa naţională U21 a Bulgariei, precum şi şase selecţii la echipa naţională de seniori a acestei ţări.
